Laporan Praktikum Pesawat Atwood

14 min read

Praktikum Pesawat Atwood

Bab I. Pendahuluan

A. Latar Belakang

Apa yang menyebabkan sebuah dapat bergerak. Benda dikatakan bergerak ketika ada gaya yang di berikan sehingga gaya dapat dikatakan sesuatu yang menyebabkan sebuah benda bergerak lebih cepat. Gerak dibagi atas 2 yaitu gerak linaer dan gerak rotasi, gerak adalah gerak yang dilakukan secara lurus atau perpindahan lurus, sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang bergerak secara mengelending.

Pada gerak translansi, berlaku hukum Newton I,II dan III. Hukum I Newton menyatakan bahwa setiap benda akan tetap diam atau tetap bergerak dengan laju dan arah yang tetap jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, tetapi ada  suatu kejadian dimana benda yang bergerak dengan kecepatan konstan juga merupakan keadaan yang dinyatakan oleh hukum I Newton dimana pada saat ini kecepatannya constant, sehingga percepatannya sama dengan 0.

Untuk hukum II Newton, hukum II Newton menyatakan bahwa perceptaan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda.

Untuk hukum III Newton,nhukum III Newton menyatakan bahwa jika bertama memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua juga akan memberikan gaya yang sama dengan arah yang berlawanan. Gerak rotasi merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan berupa lingkaran. Gerak rotasi yang terjadi pada suatu benda dapat menimbulkan adanya momen inersia. Momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda yang berotasi / berputar terhadap porosnya. Momen inersia merupakan suatu besaran yang memperlihatkan tentang usaha suatu sistem benda untuk menentang gerak rotasinya.

Pada praktikum ini akan dilakukan percobaan untuk membuktikan keberlakuaan hukum-hukum translansi dan  gerak rotasi, pada kegiatan ini juga berlaku GLB dan GLBB, dimana GLB adalah gerak lurus beraturan dimana pada keadaan ini kecepatan konstan dengan percepatan 0 sehingga gaya yang berlaku untuk GLB adalah hukum I Newton , sedangkan GLBB adalah geralk lurus bergerak beraturan dimana pada keadaan apa perubahan terahadap kecepatan tetapi percepatannya konstan, sehingga pada GLBB berlaku hukum II Newton. Kemusian untuk gerak rotasi akan di alami oleh kantrol. Untuk menmbuktikan hukum-hukum tersebut maka di adakan praktiukm ini dengan menggunakan pesawat atwood, alat yang mempermudah dalam mengetahui gayanya tersebut

B. Tujuan

  1. Mahasiswa mampu membuktikan keberlakuan hukum-hukum Newton untuk gerak translasi dan gerak rotasi.
  2. Menghitung momen kelembaman (inersia) katrol

Bab II. Kajian Pustaka

Hukum II Newton menyatakan : Percepatan yang dialami oleh sebuah benda besarnya berbanding lurus dengan besar resultan gaya yang bekerja pada benda itu, searah dengan arah gaya itu, dan berbanding terbalik dengan massa kelembamannya.

Kita dapat mempelajari hukum tersebut di atas pada percobaan kereta dinamika maupun pada percobaan pesawat Atwood. Pada percobaan kereta dinamika dapat dijelaskan sebagai berikut :

Gambar 1 Percobaan Kereta Dinamika

Perhatikan gambar 1 di atas, ketika kereta dinamika dilepaskan maka pola gerakan kereta dinamika dapat digambarkan melalui pita ticker timer. Dengan memvariasikan massa dan sudut kemiringan maka kita dapat mempelajari perilaku hukum I Newton pada persoalan ini. 

Gambar 2 Pesawat Atwood

Percobaan dengan pesawat Atwood seperti pada gambar 2, bila massa silinder dan beban tambahan (M1+m) lebih besar daripada massa silinder M2, maka silinder M1 dan beban tambahan m akan bergerak dipercepat ke bawah sedangkan silinder M2 akan bergerak ke atas dengan percepatan yang sama besarnya. Hal itu akan menyebebkan katrol berotasi pada sumbu tetapnya. Pada tiap silinder berlaku hukum II Newton :

Sedangkan untuk katrolnya berlaku :

Dengan menjabarkan persamaan (2) dan (3) di atas kita dapat menurunkan persamaan untuk menghitung percepatan silinder, yaitu :

Dari persamaan (4) kita dapat menentukan momen inersia katrol.

Bab III. Metode Praktikum

A. Prosedur Percobaan

Kereta Dinamika

  1. Susun alat seperti pada gambar 1 (Anda dapat memulai dengan empat beban di atas kereta dinamika), untuk menghidupkan ticker timer gunakan power supply dengan beda potensial cukup 3 Volt AC (Max 6 Volt AC).
  2. Atur kemiringan landasan rel mulai dari 120. Pasang pita kertas pada penjepit pita di posisi belakang kereta dinamika. Pegang kereta dinamika pada posisi teratas. Lepaskan kereta dinamika bersamaan dengan menghidupkan ticker timer. Tangkap kereta dinamika pada saat pendorong-pegas kereta tepat menyentuh pembatas rel, jaga dengan hati-hati jangan sampai kereta terjatuh dan segera matikan ticker timer dengan memutus saklar penghubung. Amati jejak ketikan ticker timer pada pita kertas, bila baik tandailah pita dengan mencatat kemiringan dan massa beban pada pita lalu lakukan langkah berikutnya.
  3. Ulangi langkah 2 (untuk kemiringan yang sama) dengan beban yang berbeda-beda (ambil lima data untuk beban yang berbeda).
  4. Lakukan langkah 2 sampai 3 dengan pengurangan kemiringan hingga 50 (ambil lima data dengan massa yang sama).
  5. Ukur dan catatlah massa kereta dinamika, massa beban tambahan dari setiap data yang diambil. 

Pesawat Atwood

Pertama : Menentukan momen Inersia katrol

  1. Ukur dan catat massa silinder M1, M2, beban tambahan m1 dan m2 serta massa katrol mk, dan jari-jari katrol (R).
  2. Atur sistem seperti pada gambar 2. tetapkan skala nol pesawat sebagai titik A dan tentukan letak pembatas berlubang sebagai titik B, dan catat jarak AB itu.
  3. Tambahkan beban (boleh m1 atau m2 atau (m1+m2)) pada M1 dan atur agar posisi awal tepat di A.
  4. Lepaskan pemegang M2 bersamaan dengan menghidupkan stopwatch. Catat waktu yang diperlukan untuk bergerak dari A ke B (tAB).
  5. Lakukan langkah 1 sampai 4 sebanyak lima kali dengan jarak AB yang berbeda-beda dengan beban yang konstan.
  6. Berdasarkan data yang Anda temukan, buatlah grafik SAB = f (tAB2).

Kedua : Mempelajari perilaku hukum II Newton

  1. Letakkan pembatas C di bawah titik B. Atur jarak AB 80 cm dan jarak BCmin 20 cm. (Ket: angka-angka ini hanya untuk memudahkan).
  2. Tambahkan beban (m1+m2) pada M1 lalu atur agar posisi awal tepat di A, lepaskan pemegang M2 sehingga dapat bergerak naik, M1 turun melewati B hingga ke C sedangkan m1 tertahan di B. Ukur dan catat waktu yang diperlukan untuk bergerak dari A ke B (tAB) dan dari B ke C (tBC).
  3. Lakukan langkah 8 dan 9 lima kali dengan jarak AC tetap sedangkan jarak AB dan BC berbeda-beda, melalui perubahan posisi B.
  4. Berdasarkan data yang diperoleh buatlah grafik SAB = f(tAB2) dan grafik SBC = f(tBC).

Bab IV. Hasil dan Pembahasan

Data Hasil Percobaan

Tabel 1. Keadaan Laboratorium

Keadaan RuanganAwal PraktikumAkhir Praktikum
Suhu (0C)27 ± 0,2527,5 ± 0,25
Tekanan (cmHg)68,5 ± 0,0568,5 ± 0,05

Eksperimen Kereta Dinamika

Tabel 2. Perubahan Sudut Kemiringan

Pengukuran ke-(m ± 0,005) gram(θ ± 0,5)o
11502,3811
210
39
48
57

Tabel 3. Perubahan Massa Beban

Pengukuran ke-(m ± 0,005) gram(θ ± 0,5)o
11502,3812
21253,98
31004,82
4756,32
5507,72

Eksperimen Pesawat Atwood

Mkatrol = (71,54± 0,005) gram

M1 = (71,52± 0,005) gram

M2 = (70,82± 0,005) gram

m1 = (4,01± 0,005) gram

m2 = (4,01± 0,005) gram

Rkatrol = (6± 0,05) cm

Tabel 4. Pengukuran Percobaan Pertama

Pengukuran ke-(SAB  ± 0,05) cm(tAB ± 0,005) s
1300,94
2351,06
3401,22
4451,32
5501,38

Tabel 5. Pengukuran Percobaan Kedua

Pengukuran ke-(SAB ± 0,05) cm(SBC ± 0,05) cm(tAB ± 0,005) s(tBC ± 0,005) s
180201,990,27
275251,720,33
370301,640,34
465351,480,44
560 401,150,50

Pengolahan Data

T = 1/f

Dik : f = 50 Hertz

T = 1/f = 1/50 = 0,02 s

tn = T x jumlah ketukan          

t1 = 0,02 . 5 = 0,1 s

t2 = 0,02 . 10 = 0,2 s

t3 = 0,02 . 15 = 0,3 s

t4 = 0,02 . 20 = 0,4 s

t5 = 0,02 . 25 = 0,5 s

Eksperimen Kereta Dinamika untuk Kemiringan yang Sama (120)

Massa kereta+ 4 beban

Tabel 6. Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv (m/s)
14,30,143
210,30,260
318,00,377
427,90,499
539,00,5111

Grafik 1
Grafik s=f(t)

Grafik 2

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                25,5             2,53311

B                175              7,63763

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99716          2,41523          5                1,8208E-4

————————————————————

Massa kereta+ 3 beban

Tabel 7

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) s v m/s
13,90,139
29,60,257
317,00,374
426,40,494
537,30,5109

Grafik 3
Grafik s=f(t)    

Grafik 4

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                21,5             1,25565

B                177              3,78594

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99931          1,19722          5                <0.0001

————————————————————

Massa kereta+2 beban

Tabel 8

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv  m/s
14,00,140
29,90,259
317,40,375
426,80,494
537,80,5110


Grafik s=f(t)  
Grafik 5

Grafik 6

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                23,1             0,99499

B                175              3

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99956          0,94868          5                <0.0001

————————————————————

Massa kereta+ 1 beban

Tabel 9

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv m/s
14,30,143
210,50,262
318,50,380
428,00,495
539,10,5111


Grafik s=f(t)
Grafik 7

Grafik 8

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                27,5             1,56738

B                169              4,72582

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99883          1,49443          5                <0.0001

————————————————————

Massa kereta

Tabel 10

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) s v m/s
14,00,140
29,80,258
317,00,372
426,10,491
536,80,5107

Grafik 9
Grafik s=f(t)  

Grafik 10

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                23,5             1,25565

B                167              3,78594

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99923          1,19722          5                <0.0001

————————————————————

Eksperimen Kereta Dinamika untuk Massa yang Sama

Kemiringan 110

Tabel 11

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv m/s
12,20,122
26,00,238
311,10,351
417,60,465
525,80,582

Grafik 11
Grafik s=f(t)

Grafik 12

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                8,7              1,19583

B                161              3,60555

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99925          1,14018          5                <0.0001

————————————————————

Kemiringan 100

Tabel 12

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv m/s
12,20,122
26,00,238
311,10,351
417,60,465
525,80,582

Grafik 13 

Grafik s=f(t)

Grafik 14

Grafik v=f(t)

Parameter     Value  Error

————————————————————

A                7,5              1,25565

B                147              3,78594

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99901          1,19722          5                <0.0001

————————————————————

Kemiringan 90

Tabel 13

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv m/s
12,00,120
25,30,233
39,80,345
415,50,457
522,40,569

Grafik 15
Grafik s=f(t)

Grafik 16

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                8,2              0,38297

B                122              1,1547

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99987          0,36515          5                <0.0001

————————————————————

Kemiringan 80

Tabel 14

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv m/s
12,00,120
25,00,230
38,80,338
413,70,449
519,40,557

Grafik 17
Grafik s=f(t)

Grafik 18

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                10,9             0,83467

B                93               2,51661

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,9989           0,79582          5                <0.0001

————————————————————

Kemiringan 70

Tabel 15

Data Pembuatan Grafik v=f(t)

Ketikan ke-(s±0,05) x10-2 m(t±0,005) sv m/s
11,50,115
23,80,223
37,00,332
411,00,440
515,70,547

Grafik 19

Grafik s=f(t)

Grafik 20

Grafik v=f(t)

Parameter        Value            Error

————————————————————

A                7,1              0,63509

B                81               1,91485

————————————————————

R                SD               N                P

————————————————————

0,99916          0,60553          5                <0.0001

————————————————————

Tabel 16

Pengolahan Data Percepatan dengan Kemiringan Konstan

No.a (m/s2)
11,660,010,0001
21,660,010,0001
31,700,050,0025
41,620,030,0009
51,620,030,0009
8,260,0045


Tabel 17

Data Pembuatan Grafik ∑F=f(m)

No.(m±0,005) kga (m/s2)F (N)
11,501,652,47
21,251,652,06
31,001,651,65
40,761,651,25
50,511,650,84

Grafik 21

Grafik ∑F= f(m)

Tabel 18. Data Pembuatan Grafik ∑F=f(a)

No.(m±0,005) kga (m/s2)F (N)
11,501,602,40
21,501,442,16
31,501,231,84
41,500,891,33
51,500,781,17

Grafik 22

Grafik ∑F=f(a)

Tabel 19. Data Pembuatan Grafik SAB=f(tAB2)

No.(SAB±0,05) x10-2m(tAB±0,005) s(tAB±0,05)2 s
1301,652,72
2401,983,92
3502,265,10
4602,415,81
5702,606,80

Grafik 23

Grafik SAB=f(tAB2)

Dari Persamaan (5)

Selain itu, momen inersia juga dapat dihitung melalui persamaan I = 1/2 mR^2

Tabel 20. Data Pembuatan Grafik SAB=f(tAB)

Pengukuran ke-(SAB ± 0,05) cm(tAB ± 0,005) s
1802,38
2702,15
3602,08
4501,96
5401,65

Grafik 24

Grafik SAB=f(tAB

Tabel 21. Data Pembuatan Grafik SBC=f(tBC)

Pengukuran ke-(SBC ± 0,05) cm(tBC ± 0,005) s
1200,35
2300,66
3400,85
4501,14
5601,49

Grafik 25

Grafik SAB=f(tAB

Analisis Data

Eksperimen Kereta Dinamika :

Grafik v=f(t) yang dibuat dari grafik s=f(t) sama dengan grafik yang dibuat dengan menggunakan potongan pita ticker timer. Karena ketukan pada pita menunjukkan kecepatan pada saat tertentu. Dari grafik v=f(t) dapat dicari harga percepatan. Tabel 22 menunjukkan percepatan saat sudut dibuat konstan.

Tabel 22. Hasil Pengolahan Data Percepatan dengan Massa Tidak Konstan

No.(m±0,005)grama (m/s2) secara origina (m/s2) secara manual
11502,381,75 ± 0,071,66 ± 0,48
21253,981,77 ± 0,031,66 ± 0,41
31004,821,75 ± 0,031,70 ± 0,38
4756,321,69 ± 0,041,62 ± 0,39
5507,721,67 ± 0,031,62 ± 0,40

Dari hasil yang diperoleh, jika massa yang digunakan tidak konstan, percepatannya cenderung akan konstan. Hal ini sesuai dengan teori di mana penambahan atau pengurangan massa tidak akan berpengaruh pada percepatan benda. Dari hasil tersebut terlihat beberapa perbedaan antara data yang satu dengan data lainnya. Namun, karena perbedaannya tidak signifikan dapat diasumsikan percepatan akan sama di setiap pengukuran.

Tabel 23. Hasil Pengolahan Data Percepatan dengan Sudut Kemiringan Tidak Konstan

No.(θ±0,05)oa (m/s2) secara origina (m/s2) secara manual
1111,61 ± 0,031,60 ± 0,39
2101,47 ± 0,031,44 ± 0,41
391,22 ± 0,011,23 ± 0,41
480,93 ± 0,020,89 ± 0,31
570,81 ± 0,010,78 ± 0,31

Dari hasil yang diperoleh ternyata sudut kemiringan rel sangat berpengaruh pada percepatan kereta dinamika. Semakin besar sudut kemiringan maka akan semakin besar pula percepatannya, dan demikian sebaliknya. Hal ini dapat dibuktikan dengan hukum II Newton :

∑F = m.a

mg sinθ – fg = m.a

mg sin θ – µmg cos θ = m.a

mg (sin θ – µcos θ) = m.a

a = g (sin θ – µcos θ)

Dari persamaan tersebut, tampak jelas bahwa percepatan dapat dipengaruhi oleh sudut namun tidak dengan massa.

Untuk kemiringan yang konstan dapat dibuat grafik ∑F=f(m) dan untuk massa yang konstan dapat dibuat grafik ∑F=f(a). Berdasarkan hasil pengolahan data yang diperoleh, Semakin besar massa yang digunakan, maka semakin besar pula jumlah gaya yang dihasilkan. Dari hasil pengolahan grafik, massa berbanding lurus dengan jumlah gayanya.

Untuk grafik , Jumlah gaya yang dihasilkan berbanding lurus dengan percepatan gerak bendanya. Dengan kata lain, semakin besar percepatan gerak suatu benda, maka semakin besar pula Jumlah gaya ( yang dihasilkannya.

Dalam hasil pengolahan data terdapat beberapa kesalahan. Berikut kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi saat eksperimen :

  1. Kurang ketelitian dalam mengukur
  2. Hasil ketikan ticker timer yang tidak lurus
  3. Kesalahan pembuatan grafik
  4. Pembulatan angka penting pada pengolahan data

Eksperimen Pesawat Atwood

Pada percobaan pertama, kita dapat membuat grafik SAB=f(tAB2). Dari grafik tersebut kita dapat menghitung percepatan sistem. Percepatan yang diperoleh adalah a = (0,19 ± 0,08) m/s2  . Percepatan tersebut dapat digunakan untuk menghitung momen inersia katrol dimana

Dari persamaan tersebut diperoleh momen inersia sebesar I = 0,09 x 10-3 kgm2. Kita juga dapat menentukan momen inersia dengan menggunakan persamaan I = 1/2 mR2 dan diperoleh I = 0,13 x 10-3 kgm2.

Dari percobaan kedua, dapat dibuat grafik SAB=f(tAB) dan SBC=f(tBC). Gerakan pada silinder di lintasan dari  titik A ke titik B menyebabkan benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB), sedangkan gerakan pada lintasan dari titik B ke titik C menyebabkan benda bergerak lurus beraturan (GLB) hal tersebut terjadi karena massa di sisi kiri dan kanan hampir sama sehingga benda bergerak lurus beraturan (GLB). Dari data yang diperoleh, dapat disimpulkan jika suatu benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB), maka grafik S = f (t) berbentuk grafik eksponensial dan jika sebuah benda bergerak lurus beraturan (GLB) grafik S = f (t) akan membentuk sebuah garis linier. Dalam eksperimen kali ini, untuk grafik S = f(t) dalam arah GLBB maupun grafik dalam arah GLB, grafik tidak menunjukan bahwa gerakan tersebut menunjukan gerak lurus beraturan (GLB) atau gerak lurus berubah beraturan (GLBB) melainkan hanya mendekati saja.

Faktor-faktor yang menyebabkan hal-hal tersebut dapat terjadi, antara lain :

  1. Massa tali tidak dapat diabaikan
  2. Tali berpilin ( berotasi / berputar )
  3. Terjadi gesekan antara tali dengan katrol yang sulit diabaikan
  4. Sifat tali yang elastis
  5. Poros katrol tidak linear / smooth ( halus )
  6. Kesalahan dalam menentukan waktu

Bab V. Penutup

A. Kesimpulan

  1. Dari Eksperimen Kereta Dinamika kita dapat mempelajari Hukum II Newton dimana ∑F=m.a. Hal itu dapat dibuktikan dengan grafik ∑F= f(m) dan grafik ∑F= f(a)
  2. Berdasarkan grafik ∑F=f(m) didapat bahwa jumlah gaya (∑F)   berbanding lurus dengan massa benda ( untuk sudut kemiringan yang tetap )
  3. Berdasarkan grafik ∑F=f(a) didapat bahwa jumlah gaya (∑F) berbanding lurus dengan percepatan gerakannya ( untuk massa yang tetap )
  4. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah gaya-gaya (∑F) yang bekerja pada kereta dinamika sangat bergantung atau dipengaruhi oleh massa dan juga sudut atau kemiringannya.

Dari Eksperimen Pesawat Atwood

  1. Dengan menggunakan persamaan  ,
    maka momen inersia yang diperoleh adalah I = 0,09 x 10-3 kgm2, sedangkan dengan melalui persamaan matematis (I=1/2 mR2), maka momen inersia yang diperoleh adalah I = 0,13 x 10-3 kgm2.
  2. Berdasarkan grafik yang diperoleh, gerakan yang terjadi pada lintasan dari titik A ke B adalah Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan gerakan pada lintasan dari titik B ke C adalah Gerak Lurus Beraturan (GLB).

B. Saran

Pada laporan ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, ada beberapa saran untuk melakukan ekpeimen ini supaya terjadinya kesalahan dapat diminimalisir, diantaranya :

  1. Pilihlah pita kertas yang baik,
  2. Pilih karbon yang baik agar jejak ketikan dapat terlihat dengan jelas,
  3. Jaga kereta dinamika saat eksperimen berlangsung jangan sampai terjatuh atau keluar dari lintasan
  4. Dalam ekperimen pesawat atwood, Pada percobaan pesawat atwood, tali jangan sampai terpelintir sedikit pun dan usahakan posisi kedua massa setimbang
  5. Lebih teliti dalam melakukan pengukuran
  6. Pahami prosedur yang ada dengan baik

Daftar Pustaka

Tipler A Paul,1998,Physics for Scientists and Engineers,Third Edition,hal 91-93,Erlangga, Jakarta

Halliday dan Resnick,1978,Fisika,Third Edition jilid 1(Terjemahan Pantur Silaban Ph.D), hal 54-61,355,Erlangga,Jakarta.

M.Nelkon dan P.Parker,1975,Advanced Level Physics,pp 1-13,Third Edition,Heinemann Educational Books,London.

http://fpmipa.upi.edu/kuliah/mod/forum/discuss.php?d=948

Manajemen Pemasaran Hotel

Pemasaran Suatu sistem keseluruhan dari kegiatan-kegiatan bisnis yang ditujukan untuk merencanakan, menentukan haraga, mempromosikan dan mendistribusikan barang dan jasa yang memuaskan kebutuhan baik kepada...
Wahidah Rahmah
2 min read

Pengertian Potensi Wisata

Potensi Wisata Pengertian potensi wisata menurut Mariotti dalam Yoeti (1983: 160-162) adalah segala sesuatu yang terdapat di daerah tujuan wisata, dan merupakan daya tarik...
Wahidah Rahmah
42 sec read

Pengertian Hotel Dan Restaurant

Hotel Dan Restaurant A. Pengertian Hotel Agusnawar menyatakan bahwa kata hotel berasal dari kata “Hospitium” ( bahasa latin ) yang artinya ruangan tamu yang berada dalam monastery. Kata hospitium dipadukan...
Wahidah Rahmah
2 min read

Leave a Reply