Praktikum Gerak Peluru

Bab I. Pendahuluan

A. Latar Belakang

Pada umumnya kita hanya mengenal gerak pada bidang lurus saja. Kita sering melupakan lintasan – lintasan yang berbentuk lain ( misal : lintasan parabola )  yang sebenarnya sangat penting untuk kita ketahui. Pada kehidupan sehari – hari  kita sering menjumpai gerak parabola, misalnya gerak peluru yang ditembakkan dari senapan, batu yang dilemparkan dan sebagainya. Gerak semacam itu disebut gerak peluru dan lintasan yang ditempuh peluru yang ditembakkan oleh suatu alat penembak dinamakan trayektori.

Gerak parabola ini terjadi karena dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor – faktor inilah yang akan kita pelajari dalam percobaan ini dan kita akan mempelajari hubungan antara faktor – faktor yang mempengaruhi terhadap jarak yang akan ditempuh, tinggi yang akan dicapai sehingga kita bisa mengaplikasikan gerak parabola ini dalam kehidupan kita sehari-hari sehingga dapat bermanfaat bagi kehidupan kita.

B. Tujuan Percobaan

Tujuan dilaksanakannya percobaan ini adalah untuk mempelajari gerak peluru suatu benda.

C. Rumusan Masalah 

Permasalahan yang akan kita hadapi dalam percobaan ini adalah:

1. Bagaimana menentukan harga V_o dari data-data yang  telah kita peroleh.
2. Bagaimana kita menentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru.
3. Bagaimana keadaan V dan q pada saat mengenai switch stop.

Bab II. Kajian Pustaka

Setiap benda yang diberi kecepatan awal, lalu diteruskan untuk menempuh suatu lintasan yang arahnya dipengaruhi oleh gaya gravitasi yang bekerja padanya dan juga dipengaruhi oleh gesekan udara, disebut peluru ( proyektil ). Dan lintasan yang dilalui oleh peluru itu disebut trayektori.

Gaya gravitasi terhadap peluru arahnya ke pusat bumi dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat bumi. Pertama, gerak kita proyeksikan pada sumbu – sumbu yang melekat pada bumi. Karena sistemnya bukan suatu sistem yang lembam, tidaklah tepat betul memberlakukan Hukum Newton kedua untuk menghubungkan gaya terhadap peluru itu dengan percepatannya. Tetapi untuk trayektori yang jaraknya pendek, ketidaktepatan itu sangat kecil. Efek gesekan udara pun diabaikan, sehingga semua hasil perhitungan hanya berlaku untuk gerak dalam vakum di bumi yang tidak berputar dan permukaannya datar.

Karena satu – satunya gaya yang bekerja terhadap peluru dalam suatu kondisi yang diidealkan ini hanyalah beratnya sendiri, yang besar dan arahnya dianggap konstan, maka geraknya diproyeksikan saja pada sepasang sumbu koordinat tegak lurus. Sumbu yang horisontal kita sebut sumbu x dan yang vertikal sumbu y, dan titik pangkal peluru mulai meluncur bebas. Maka komponen x gaya terhadap peluru adalah nol dan komponen  y   ialah berat    peluru    itu   sendiri, -mg. Jadi,    berdasarkan hukum Newton  kedua :

Artinya, komponen horisontal percepatannya adalah nol dan komponen vertikalnya mengarah ke bawah dan sama seperti arah gerak benda jatuh bebas. Komponen ke depan kecepatan tidak “membantu” peluru selama terbangnya. Karena percepatan nol berarti kecepatannya konstan, maka geraknya dapat dianggap sebagai kombinasi gerak horisontal yang kecepatannya konstan dengan gerak vertikal yang percepatannya konstan.

Gambar 1: Trayektori sebuah peluru dengan kecepatan awal V_o dan sudut elevasi q_o

Sekarang perihal kecepatan peluru, sumbu x dan sumbu y dilukiskan dengan titik pangkal koordinatnya pada titik di mana peluru itu mulai terbang bebas. Pada titik ini kita tetapkan t = 0. Kecepatan pada titik awal dilukiskan oleh vektor V_o, yang dinamakan kecepatan awal, atau kecepatan laras jika peluru itu ditembakkan dari senapan. Sudut q_o adalah sudut elevasi ( angle of departure ). Kecepatn awal diuraikan menjadi komponen horisontal V_ox yang besarnya V_o Cos q_o, dan komponen vertikal V_oy yang besarnya V_o Sin q_o.

Karena komponen kecepatan horisontal konstan, maka pada tiap saat t kita dapatkan :

V_x  =  V_ox  =  V_o Cos q_o

Percepatan vertikal ialah  –g, sehingga komponen kecepatan vertikal pada saat t ialah :

       V_y = V_oy  –  gt  = V_o Sin q_o – gt

Komponen – komponen ini dapat dijumlahkan secara vektor untuk menentukan kecepatan resultan V. Besarnya ialah :

dan sudut q yang dibentuk terhadap horisontal ialah :

Vektor kecepatan V tangen pada trayektori, sehingga arahnya sama dengan arah trayektori.

Koordinat peluru pada sembarang saat lalu dapat ditentukan berdasarkan  gerak dan kecepatan konstan serta percepatan konstan. Koordinat sumbu x ialah :

X  =  Vox t  =  Vo Cos qo t  

dan koordinat sumbu y ialah :

                                    Y  =  V_oy t  –  ½ gt²  =  Vo Sin qo t  –  ½ gt²

            Pada saat mencapai puncak (tinggi maksimum), maka kecepatan menurut sumbu y adalah nol, maka :

Vy =  Vo Sin qo –gt

    0 =  Vo Sin qo – gt

                                                         gt =  Vo Sin qo

Nilai t diperoleh dari persamaan di atas dan dapat disubstitusikan pada persamaan X dan Y sehingga diperoleh persamaan :

          X =  V_o Cos q_o t

                                                              =  V_o Cos q_o *    

X  =  Jarak horisontal maksimal yang dapat ditempuh peluru.

    Y = V_o Sin q_o – ½ g t²

                                                                           =  V_o Sin q_o * – ½ g 

Y  =  Jarak vertikal maksimum yang dapat ditempuh peluru

Bukti dari suatu trayektori suatu gerak peluru berbentuk parabola dapat dilihat dari mensubstitusi persamaan X = V_o Cos q_o ke persamaan Y = V_o Sin q_o – ½ gt², maka :

                                                 Y =  Vo Sin qo * – ½ g   

                                                     =  Tan q_o X –  

Bentuk ini sesuai dengan persamaan Y = BX – AX², dimana persamaan ini adalah persamaan parabola yang terbuka ke bawah ( karena koefisien dari X² bernilai negatif ).

Bab III. Metode Praktikum

A. Alat dan Bahan

Peralatan yang akan dipergunakan dalam melakukan percobaan ini antara lain

1. Kontak stop switch.
2. Digital stop clock.
3. Ballistik missile.
4. Bola logam.
5. Kabel penghubung dua pasang.

B. Cara Kerja

            Dalam melakukan percobaan ini diperlukan langkah – langkah  sebagai berikut :

1.      Merangkai peralatan seperti gambar 2.                                     

Gambar 2 : Peralatan Percobaan

            Keterangan gambar :

a.       Stop clock

b.      Swicth on/off

c.       Ballistik missile

2.      Mengatur sudut elevasi tembakan peluru sesuai dengan arahan asisten.

3.      Menembakkan peluru dengan cara menarik pelatuk tembak.

4.      Mencatat waktu yang diperlukan oleh peluru setelah ditembakkan dengan sudut elevasi yang berbeda dan kecepatan yang berbeda.

5.      Mengulangi percobaan di atas sebanyak lima kali dan mencatat waktu dan jaraknya.

Bab IV. Hasil dan Pembahasan

A. Hasil Praktikum

Tabel 1 : Perhitungan Ralat

*Ralat Mutlak   

*Ralat Nisbi      

*Keseksamaan 

Tabel 1

Ralat Mutlak                           ( 139,49 )^½

                                D  =  –––––––––––––

                                               ( 30 )^½

    =   2,15.                                                        

Ralat Nisbi                                 2,15 

                                   I    =   –––––––––   * 100 %                       

                                                  40,07

    = 5,36 %.

Keseksamaan  K = 100 % – 5,36 %

                            = 94,64 %.

Tabel 2

Ralat Mutlak                             ( 17,83 )^½

                                   D  =  –––––––––––––

                                                    ( 30 )^½

    =   0,76.                                                        

Ralat Nisbi                                 0,76 

                                   I    =   –––––––––   * 100 %                       

                                                  50,28

    = 1,51 %.

Keseksamaan  K = 100 % – 1,51 %

                            = 98,49 %.

Tabel 3

Ralat Mutlak                             ( 9,18 )^½

                                   D  =  –––––––––––––

                                                ( 30 )^½

    =   0,55.                                                        

Ralat Nisbi                                 0,55 

                                   I    =   –––––––––   * 100 %                       

                                                  50,98

    = 1 %.

Keseksamaan  K = 100 % – 1 %

                            = 99 %.

Tabel 4

Ralat Mutlak                           ( 412,74 )^½

                                   D  =  –––––––––––––

                                                ( 30 )^½

    =   3,69.                                                        

Ralat Nisbi                                 3,69 

                                   I    =   –––––––––   * 100 %                       

                                                 58,24

    = 6,34 %.

Keseksamaan  K = 100 % – 6,34 %

                            = 93,66 %.

Tabel 5

 Ralat Mutlak                           ( 927,4 )^½

                                   D  =  –––––––––––––

                                                ( 30 )^½

    =   5,54.                                                        

Ralat Nisbi                                 5,54 

                                   I    =   –––––––––   * 100 %                       

                                                115,70

    = 4,79 %.

Keseksamaan  K = 100 % – 4,79 %

                            = 95,21 %.

Tabel 6

Ralat Mutlak                           ( 1292,95 )^½

                                   D  =  –––––––––––––

                                                ( 30 )^½

    =   6,54.                                                        

Ralat Nisbi                                 6,54 

                                   I    =   –––––––––   * 100 %                       

                                                 75,55

    = 8,66 %.

Keseksamaan  K = 100 % – 8,66 %

                            = 91,34 %.

IV.2 Pembahasan

            Dari data yang telah diperoleh dalam percobaan maka dapat ditentukan harga kacepatan awal (V_o) dari setiap percobaan. Formula yang digunakan untuk mendapatkan harga V_o adalah :

Dari data hasil percobaan maka didapat harga V_o sebagai berikut :

                       Tabel 2  Harga V_o

Dari data yang telah diperoleh maka dapat kami tentukan kecepatan peluru (V) pada saat mengenai switch stop dan juga arah dari peluru pada saat itu (q). Adapun formula yang digunakan adalah :

1.      Menentukan harga V

V_x = V_ox = V_o Cos q_o

                        V_y = V_oy – gt = V_o Sin q_o – gt

2.      Menentukan harga q

                             ,                 

Tabel 3 : Harga V dan q

Untuk menentukan harga tinggi maksimum digunakan formula :

            V_y = V_o sin q – g . t_mak  ,     dimana untuk tinggi maksimum V_y = 0 ,sehingga

                                V_o sin q

            t_mak  =   –––––––––––  , dan dari harga t_mak yang sudah diketahui ,maka

                                      g

            Y_mak  = V_o sin q t_mak  – ½ . g . t_mak²

                          Tabel 4 : Harga tinggi maksimum.

BAB V

KESIMPULAN

            Dari serangkaian percobaan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan :

1.      Peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi 45^o, menempuh jarak horisontal terjauh

2.      Dari data yang telah kita peroleh dalam percobaan, kami mendapatkan harga kecepatan awal ( V_o ) tiap – tiap  percobaan, yaitu :

·         Percobaan I :

«  Sudut  60°  adalah 40,07 cm / s.

«  Sudut  30°  adalah 59,28 cm / s.

«  Sudut  45°  adalah  50,98 cm / s.

·         Percobaan II :

«  Sudut  60°  adalah 58,24 cm / s.

«  Sudut  30°  adalah 115,7 cm / s.

«  Sudut  45°  adalah 75,55 cm / s.

3.      Dari data yang sama pula kami juga memperoleh harga kecepatan ( V ) dan arah ( q ) peluru pada saat menyentuh switch stop dari tiap – tiap  percobaan, yaitu  :

·          Percobaan I :

«  Sudut  60° . V = 25,51 cm / s dengan sudut 38,24°.

«  Sudut  30° . V = 44,18 cm / s dengan sudut 9,77°.

«  Sudut  45° . V = 39,67 cm / s dengan sudut 24,66°.

·         Percobaan II :

«  Sudut  60° . V = 38,16 cm / s dengan sudut 40,26°.

«  Sudut  30° . V = 132,22 cm / s dengan sudut 40,73°.

«  Sudut  45° . V = 62,25 cm / s dengan sudut 30,89°.       

4.      Dan juga untuk harga tinggi maksimum (Y) yang dapat ditempuh peluru dari tiap – tiap  percobaan, yaitu  :

·          Percobaan I :

«  Sudut  60° .  Y_mak   =  61,44 cm.

«  Sudut  30° .  Y_mak   =  32,25 cm.

«  Sudut  45° . Y_mak   =  66,30 cm.

·         Percobaan II :

«  Sudut  60° . Y_mak   =  129,79 cm.

«  Sudut  30° . Y_mak   =  170,75 cm.

«  Sudut  45° . Y_mak   =  145,61 cm.

5.      Dari harga-harga yang telah kami peroleh baik itu harga kecepatan awal, kecepatan sesaat, arah dan juga tinggi maksimum terdapat perbedaan. Hal ini terjadi karena banyaknya pembulatan – pembulatan  dan mungkin telah terjadi salah perhitungan dalam melakukan percobaan.

DAFTAR PUSTAKA

1.      Buku Petunjuk Praktikum Fisika dasar FMIPA – ITS.

2.      Sears & Zemansky. 1992. Fisika Universitas 1 (Terjemahan), Jakarta : Penerbit  Binacipta.

3.      Dosen-dosen Fisika. 1997. Diktat Fisika 2, Surabaya : Penerbit ITS.